無双の理科をつくるもの 


前回記事の続編です。




物理ネタでもう一ついきたいと思います。


こぐまがこの話を忘れたときに読み返させるメモ用でもあります(笑





物体の衝突とは 

 

問 下図のように、振り子についたおもりが球に衝突するとき、おもりは止まって、球が衝突前のおもりより速いスピードで飛び出すことはありえますか。




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君が間違えたこの問題、答えは「ありえない」なんだけど、なぜありえないのかを考えると結構難しいね。これを機会に、「衝突」って何か考えてみようか。おもりの重さをa、衝突時の速さをv、球の重さをb、飛び出す速さをwとでもしようか。球の方が速いってことなので、もしこれがありうるとすると、①(衝突後のおもりの速さは0で、かつ)a<bが前提になるね。このとき、他に何が成り立つかな?


​運動エネルギー保存の法則はパパに教えてもらったし、授業でもやった(※)よ。1/2 av^2= 1/2 bw^2になるんだよね。

※ こぐまのクラスの理科の先生はかなり高度な原理原則までしっかり教える先生でこぐまとの相性高いです

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​そうだね。厳密には、衝突する場合は、パチンと音が鳴ったり、火花が散ったりしてエネルギーが外に逃げることもあるから、②1/2 av^2 ≧ 1/2 bw^2vだね。


へぇー。でも、いずれにしたって、球が軽ければ、aよりbのほうが大きい、つまり球の方が速く飛んでいくことはありうるよね?

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そうだね。そればありうるよ。でも、そのときに「おもりが止まる」ってことはありえないんだ。自分より軽い物体にぶつかって、自分が止まったり跳ね返されるってのはありえず、必ず自分も前に進んじゃうんだけど、それがなぜそうなるのかを(直感以外で)理解するには、もう一つ別の公式を理解する必要があるね。


​へぇー、何?

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運動量って考え方で、質量×速度で表すことができるんだよね。そして、衝突する時にはこの運動量が保存される。つまり、今回の例でいえば、(もし衝突後におもりが止まっていれば)③av=bwが成り立つということだね。


なるほど…。

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ここで①〜③をよく見てごらん。これって数学的に矛盾してない?


えっ? えーっと…。確かに、②③からv≧wのはずなのに、①でv<wだから矛盾してるね。

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そう、矛盾してるんだよね。ということは最初の前提がおかしい、つまりおもりが止まっていてv<wになるのはありえないということになるんだよね。


なるほどー!

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直感ではなく原理原則を数学的に理解する 


前回に引き続き物理ネタでしたが、こんな感じで物理・化学は中学・高校で習う範囲も取り入れながら、こぐまの特性(数学的に現象を把握することが得意)に合わせて、原理原則を数学的に理解させるアプローチで本質を教えている感じです。

もちろん、このアプローチが万人に通じるわけではありませんが、一つの方法として参考にしてもらえればと思います。

そういえば、くま先生の弟は関西御三家(兵庫県の灘じゃない方)出身ですが、そこの学校は化学のカリキュラムが秀逸で、大学で習う化学(結晶構造や分子軌道など)をギリギリ中1が分かるレベルにまで噛み砕いて、いきなり本質から教え込む独特なものでした。

私は(大学は理系で入りましたが)大学の理系科目は早々に脱落してしまったので、そこまでのレベルで本質を教えることはできませんが、ああいう感じで全てが本質につながる勉強を(分かるところでは)伝えられたらなと思っていますにっこり




初めましての方はこちらもどうぞ

 

 

 

 

    

 

ブログの紹介にっこり
 
元浜学園国語科講師で自身中学/大学/院/国家Ⅰ種/司法試験とあらゆる試験を一発合格してきた自称「受験のプロ」で、現役弁護士でもある「くま先生」が、国語が大の苦手な息子のこぐま(早稲アカから27中受予定)に伴走する受験記
 

 

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