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今日は算数
売買損益と食塩水です
今日のチェック
原価・定価・売価
食塩水・食塩・濃さ
式を立てる前に
線分図を描いていますか？
まず、売買損益
原価１０００円の品に
２割の利益を見込んで定価
１０００×１．２＝１２００円
その定価の２割引きで売ると
１２００×０．８＝９６０円
利益どころか
４０円の損です
元の値段に戻ると思ったお母さん
そっと手を挙げてください（笑）
「２割引き」の２割は
原価ではなく、定価の２割
線分図を描けば
１０００円の２割は２００円
１２００円の２割は２４０円
同じ「２割」でも
長さが違うことが
目で見て分かります
割合は
いつも直前の値段を１にして
かけていきます
次に、食塩水
１０％の食塩水２００ｇと
４％の食塩水１００ｇを混ぜると
食塩水 ２００＋１００＝３００ｇ
食塩 ２０＋４＝２４ｇ
濃さ ２４÷３００＝０．０８
つまり８％
面積図で描くと
たては濃さ、横は食塩水の重さ
その面積が、食塩の重さです
混ぜたときに足せるのは面積
高さ（濃さ）は足せません
６年生には
てんびん図で解く子も多いでしょう
でも、てんびん図は
もとをたどれば面積図
なぜそのつり合いになるのか
説明できますか？
意味が分からないまま
当てはめているだけなら
それは本当の力とは言えません
教室でよく見るつまずき
１０％と３０％を混ぜたら
「４０％」
毎年、必ずいます
薄いカルピスと
濃いカルピスを混ぜたら
もっと濃くなる？
と聞けば
全員「ならない」と答えるのに
数字になったとたん
足してしまう
おうちで確かめるなら
テキストの問題を１つ選んで
・何を１にして線分図を描いたのか
・分かっているのはどこで
求めるのはどこか
・足していいのはどれか
子どもの言葉で
説明させてください
お母さんも一度
１０００円と１２００円の線を
描いてみてくださいね
４年生、５年生のおうちでは
ぜひ面積図も
使えるようにしてください
食塩水の重さ×濃さ＝食塩の重さ
このかけ算を長方形の面積に
置き換えて考える
大人には馴染みのない
考え方なので
つい「必要なのか？」と
思ってしまうかもしれません
でも
式を図に変えてみるのは
小学生ならではの
柔らかい頭の使い方です
図に置きかえて工夫し
いろいろな角度から捉える
その一つひとつが
考える力全体を育てます
そして６年生
残り９４日
数字を足す前に
それが足せる量かを
考える力を養いましょう
母の合言葉
線分図を描いてから、式
ゴッドマザーのひとこと
足せるのは重さ
濃さは、足せない
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